Для многих, как выяснилось, сложная задача. На самом деле ничего запредельного нет, сейчас сделаем модель эвольвентного зубчатого колеса в Pro/ENGINEER Wildfire 5.0. На этот раз я нашёл, как переключить интерфейс на английский язык, так что все скрины теперь будут на английском.

Итак, у нас есть исходные данные: модуль m и число зубьев z. Толщину венца колеса сделаем 10, не будем в уравнения загонять. Создадим два параметра в детали: m и z соответственно.

Теперь идём в уравнения и расписываем нужные нам величины: d_f – диаметр впадин, d_a – диаметр вершин зубьев, d – делительный диаметр, d₀ – основная окружность. Угол альфа всегда (у стандартных зубчатых колёс) равен 20 градусам.
Теперь нужно сделать остов колеса – цилиндр с диаметром по окружности впадин. Чтобы не запутаться, делаем в плоскости Front (0xy).

При копировании оставляем прямую ссылку на источник – http://engineerblog.ru.

Теперь нам нужно на одном из торцов цилиндра создать эвольвенту – с помощью инструмента Curve по уравнению.
Уравнения нарисовал в маткаде. При переносе в ProE необходимо учесть, что угол-параметр функции синус или косинус должен быть в градусах, а умножаем в чистом виде на угол в радианах. И ещё: r это половина диаметра основной окружности (читай, радиус).

Недолго думая, я написал следующее:

r = d_0/2
phi_rad=t*2*pi/4
phi_deg=t*360/4
x = r*cos(phi_deg)+r*phi_rad*sin(phi_deg) 
y = r*sin(phi_deg)-r*phi_rad*cos(phi_deg) 
z = 0

Делим на 4, чтобы программа не рисовала эвольвенту слишком большой.

Получилось вот что:

То, что кривая начинается за пределами основной окружности, – не так страшно, небольшой отрезок можно аппроксимировать, тем более, что зацепления на его поверхности не будет.

Создаём в плоскости FRONT ещё один эскиз, в котором:

1. обводим эвольвенту,
2. рисуем окружность впадин и вершин зубьев, а также делительную окружность,
3. обрезаем эвольвенту в нужных местах и дорисовываем небольшой отрезок.

Теперь на время оставим эскиз. Нам нужно задать толщину зуба. По определению длина дуги (она и есть толщина зуба), идущей по делительной окружности, равна модуль умножить на пи пополам. Не уверен, что в ProE можно указать длину дуги, зато можно указать угол.

Возвращаемся в уравнения детали, дописываем формулу для толщины зуба:

s=m*pi/2

И снова в эскиз. Теперь:

1. правее эвольвенты через центр окружностей проводим ось,
2. ставим точку на пересечении делительной окружности и эвольвенты,
3. проводим ось через центр окружностей и нашу точку,
4. отражаем кусок эвольвенты, достроенный отрезок и нашу точку относительно оси из пункта 1,
5. проводим такую же ось через отражённую точку,
6. задаём угол между осями:
   

Про длину дуги и пересчёт из радиан в градусы не считаю нужным напоминать. Поехали дальше!

Стираем лишние линии, выдавливаем зуб. Саму Curve уже можно скрыть, только не забыть сделать Visibility – Save status, а то не запомнит.

Осталось дело за малым: создаём массив вокруг центральной оси. Количество элементов берём из заданных нами параметров, элементы расположить равномерно. Всё! Ну да, можно скруглить впадины немного (лучше до создания массива, чтобы объединить в группу и сделать уже массив со всеми нужными элементами).

Видео со всем процессом: